三角学示例

$\tan (x) \cdot \sin (x) \cdot \sec (x)$

解题步骤 1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sin (x) \cdot \sec (x)$

解题步骤 2

乘以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

解题步骤 2.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

解题步骤 2.3

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \sec (x)$

解题步骤 3

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 4

合并分数。

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解题步骤 4.1

合并。

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) \cos (x)}$

解题步骤 4.2

将 $\sin^{2} (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x) \cos (x)}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos (x)}$

解题步骤 5.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\sin^{2} (x)}{{\cos (x)}^{1 + 1}}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 6

将 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 转换成 $\tan^{2} (x)$ 。

$\tan^{2} (x)$

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