三角学示例

$\log (P) + n \log (V) = \log (c)$

解题步骤 1

将 $\log (P)$ 和 $n \log (V)$ 重新排序。

$n \log (V) + \log (P) = \log (c)$

解题步骤 2

将所有包含对数的项移到等式左边。

$n \log (V) + \log (P) - \log (c) = 0$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$n \log (V) + \log (\frac{P}{c}) = 0$

解题步骤 4

从等式两边同时减去 $\log (\frac{P}{c})$ 。

$n \log (V) = - \log (\frac{P}{c})$

解题步骤 5

将 $n \log (V) = - \log (\frac{P}{c})$ 中的每一项除以 $n$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $n \log (V) = - \log (\frac{P}{c})$ 中的每一项都除以 $n$ 。

$\frac{n \log (V)}{n} = \frac{- \log (\frac{P}{c})}{n}$

解题步骤 5.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

约去 $n$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{n \log (V)}{n} = \frac{- \log (\frac{P}{c})}{n}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $\log (V)$ 除以 $1$ 。

$\log (V) = \frac{- \log (\frac{P}{c})}{n}$

解题步骤 5.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

将负号移到分数的前面。

$\log (V) = - \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}$

解题步骤 6

使用对数的定义将 $\log (V) = - \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{- \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}} = V$

解题步骤 7

将方程重写为 $V = 10^{- \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}}$ 。

$V = 10^{- \frac{\log (\frac{P}{c})}{n}}$

三角学 示例