三角学示例

$\sin^{2} (x) - 4 = 0$

解题步骤 1

在等式两边都加上 $4$ 。

$\sin^{2} (x) = 4$

解题步骤 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (x) = \pm \sqrt{4}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt{4}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sin (x) = \pm \sqrt{2^{2}}$

解题步骤 3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sin (x) = \pm 2$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$\sin (x) = 2$

解题步骤 4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$\sin (x) = - 2$

解题步骤 4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$\sin (x) = 2, - 2$

解题步骤 5

建立每一个解以求解 $x$ 。

$\sin (x) = 2$

$\sin (x) = - 2$

解题步骤 6

在 $\sin (x) = 2$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

正弦函数的值域是 $- 1 \leq y \leq 1$ 。因为 $2$ 不在该值域内，所以无解。

无解

解题步骤 7

在 $\sin (x) = - 2$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

正弦函数的值域是 $- 1 \leq y \leq 1$ 。因为 $- 2$ 不在该值域内，所以无解。

无解

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