三角学示例

2 sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$

解题步骤 1

将

2 sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$ 中的每一项除以

2

$2$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将

2 sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$ 中的每一项都除以

2

$2$ 。

\frac{2 sin (x)}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去

2

$2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

\frac{2 sin (x)}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

解题步骤 1.2.1.2

用

sin (x)

$\sin (x)$ 除以

1

$1$ 。

sin (x) = \frac{0}{2}

$\sin (x) = \frac{0}{2}$

sin (x) = \frac{0}{2}

$\sin (x) = \frac{0}{2}$

sin (x) = \frac{0}{2}

$\sin (x) = \frac{0}{2}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用

0

$0$ 除以

2

$2$ 。

sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

sin (x) = 0

$\sin (x) = 0$

解题步骤 2

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的

x

$x$ 。

x = arcsin (0)

$x = \arcsin (0)$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

arcsin (0)

$\arcsin (0)$ 的准确值为

0

$0$ 。

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

解题步骤 4

正弦函数在第一和第二象限中为正值。若要求第二个解，可从

π

$π$ 减去参考角以求第二象限中的解。

x = π - 0

$x = π - 0$

解题步骤 5

从

π

$π$ 中减去

0

$0$ 。

x = π

$x = π$

解题步骤 6

求

sin (x)

$\sin (x)$ 的周期。

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解题步骤 6.1

函数的周期可利用

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$ 进行计算。

\frac{2 π}{| b |}

$\frac{2 π}{| b |}$

解题步骤 6.2

使用周期公式中的

1

$1$ 替换

b

$b$ 。

\frac{2 π}{| 1 |}

$\frac{2 π}{| 1 |}$

解题步骤 6.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。

0

$0$ 和

1

$1$ 之间的距离为

1

$1$ 。

\frac{2 π}{1}

$\frac{2 π}{1}$

解题步骤 6.4

用

2 π

$2 π$ 除以

1

$1$ 。

2 π

$2 π$

2 π

$2 π$

解题步骤 7

sin (x)

$\sin (x)$ 函数的周期为

2 π

$2 π$ ，所以函数值在两个方向上每隔

2 π

$2 π$ 弧度将重复出现。

x = 2 π n, π + 2 π n

$x = 2 π n, π + 2 π n$ ，对于任意整数

n

$n$

解题步骤 8

合并答案。

x = π n

$x = π n$ ，对于任意整数

n

$n$

$2 \sin (x) = 0$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥





°

°













7

7

8

8

9

9













≤

≤





θ

θ













4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>





π

π













1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$