三角学示例

$3 + \log (2 x + 5) = 2$

解题步骤 1

将所有不包含 $\log (2 x + 5)$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$\log (2 x + 5) = 2 - 3$

解题步骤 1.2

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$\log (2 x + 5) = - 1$

$\log (2 x + 5) = - 1$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log (2 x + 5) = - 1$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{- 1} = 2 x + 5$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $2 x + 5 = 10^{- 1}$ 。

$2 x + 5 = 10^{- 1}$

解题步骤 3.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$2 x + 5 = \frac{1}{10}$

解题步骤 3.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$2 x = \frac{1}{10} - 5$

解题步骤 3.3.2

要将 $- 5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{10}{10}$ 。

$2 x = \frac{1}{10} - 5 \cdot \frac{10}{10}$

解题步骤 3.3.3

组合 $- 5$ 和 $\frac{10}{10}$ 。

$2 x = \frac{1}{10} + \frac{- 5 \cdot 10}{10}$

解题步骤 3.3.4

在公分母上合并分子。

$2 x = \frac{1 - 5 \cdot 10}{10}$

解题步骤 3.3.5

化简分子。

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解题步骤 3.3.5.1

将 $- 5$ 乘以 $10$ 。

$2 x = \frac{1 - 50}{10}$

解题步骤 3.3.5.2

从 $1$ 中减去 $50$ 。

$2 x = \frac{- 49}{10}$

$2 x = \frac{- 49}{10}$

解题步骤 3.3.6

将负号移到分数的前面。

$2 x = - \frac{49}{10}$

$2 x = - \frac{49}{10}$

解题步骤 3.4

将 $2 x = - \frac{49}{10}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.4.1

将 $2 x = - \frac{49}{10}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{49}{10}}{2}$

解题步骤 3.4.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- \frac{49}{10}}{2}$

解题步骤 3.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- \frac{49}{10}}{2}$

$x = \frac{- \frac{49}{10}}{2}$

$x = \frac{- \frac{49}{10}}{2}$

解题步骤 3.4.3

化简右边。

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解题步骤 3.4.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = - \frac{49}{10} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 3.4.3.2

乘以 $- \frac{49}{10} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 3.4.3.2.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{49}{10}$ 。

$x = - \frac{49}{2 \cdot 10}$

解题步骤 3.4.3.2.2

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$x = - \frac{49}{20}$

$x = - \frac{49}{20}$

$x = - \frac{49}{20}$

$x = - \frac{49}{20}$

$x = - \frac{49}{20}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{49}{20}$

小数形式：

$x = - 2.45$

带分数形式：

$x = - 2 \frac{9}{20}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$