三角学示例

$\tan (x) \sin (2 x)$

解题步骤 1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (2 x)$

解题步骤 2

组合 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 和 $\sin (2 x)$ 。

$\frac{\sin (x) \sin (2 x)}{\cos (x)}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

使用正弦倍角公式。

$\frac{\sin (x) \cdot 2 \sin (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 3.2

合并指数。

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解题步骤 3.2.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin (x)) \cos (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 3.2.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 3.2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 {\sin (x)}^{1 + 1} \cos (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 3.2.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 4

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{2 \sin^{2} (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 4.2

用 $2 \sin^{2} (x)$ 除以 $1$ 。

$2 \sin^{2} (x)$

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