三角学示例

${(- 5 x^{5} y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- 5 x^{5} y^{2}$ 运用乘积法则。

${(- 5 x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

解题步骤 1.2

对 $- 5 x^{5}$ 运用乘积法则。

${(- 5)}^{2} {(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

解题步骤 2

对 $- 5$ 进行 $2$ 次方运算。

$25 {(x^{5})}^{2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

解题步骤 3

将 ${(x^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$25 x^{5 \cdot 2} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$25 x^{10} {(y^{2})}^{2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

解题步骤 4

将 ${(y^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$25 x^{10} y^{2 \cdot 2} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$25 x^{10} y^{4} {(3 x^{2} y^{3})}^{3}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $3 x^{2} y^{3}$ 运用乘积法则。

$25 x^{10} y^{4} ({(3 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

解题步骤 5.2

对 $3 x^{2}$ 运用乘积法则。

$25 x^{10} y^{4} (3^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

解题步骤 6

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$25 x^{10} y^{4} (27 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3})$

解题步骤 7

将 ${(x^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$25 x^{10} y^{4} (27 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3})$

解题步骤 7.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$25 x^{10} y^{4} (27 x^{6} {(y^{3})}^{3})$

解题步骤 8

通过指数相加将 $x^{10}$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $x^{6}$ 。

$25 (x^{6} x^{10}) y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

解题步骤 8.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$25 x^{6 + 10} y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

解题步骤 8.3

将 $6$ 和 $10$ 相加。

$25 x^{16} y^{4} (27 {(y^{3})}^{3})$

解题步骤 9

将 ${(y^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$25 x^{16} y^{4} (27 y^{3 \cdot 3})$

解题步骤 9.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$25 x^{16} y^{4} (27 y^{9})$

解题步骤 10

通过指数相加将 $y^{4}$ 乘以 $y^{9}$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $y^{9}$ 。

$25 x^{16} (y^{9} y^{4}) \cdot 27$

解题步骤 10.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$25 x^{16} y^{9 + 4} \cdot 27$

解题步骤 10.3

将 $9$ 和 $4$ 相加。

$25 x^{16} y^{13} \cdot 27$

解题步骤 11

将 $27$ 乘以 $25$ 。

$675 x^{16} y^{13}$

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