三角学示例

$\frac{12 x^{14} y^{9} - 15 x^{8} y^{12}}{3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

从 $12 x^{14} y^{9} - 15 x^{8} y^{12}$ 中分解出因数 $3 x^{8} y^{9}$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $12 x^{14} y^{9}$ 中分解出因数 $3 x^{8} y^{9}$ 。

$\frac{3 x^{8} y^{9} (4 x^{6}) - 15 x^{8} y^{12}}{3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 1.1.2

从 $- 15 x^{8} y^{12}$ 中分解出因数 $3 x^{8} y^{9}$ 。

$\frac{3 x^{8} y^{9} (4 x^{6}) + 3 x^{8} y^{9} (- 5 y^{3})}{3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 1.1.3

从 $3 x^{8} y^{9} (4 x^{6}) + 3 x^{8} y^{9} (- 5 y^{3})$ 中分解出因数 $3 x^{8} y^{9}$ 。

$\frac{3 x^{8} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 1.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\frac{3 x^{8} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{3 x^{2} y^{3}}$

解题步骤 1.2.2

重写表达式。

$\frac{x^{8} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{x^{2} y^{3}}$

解题步骤 1.3

约去 $x^{8}$ 和 $x^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $x^{8} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{x^{2} y^{3}}$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.2.1

从 $x^{2} y^{3}$ 中分解出因数 $x^{2}$ 。

$\frac{x^{2} (x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{x^{2} (y^{3})}$

解题步骤 1.3.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{2} (x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{x^{2} y^{3}}$

解题步骤 1.3.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{y^{3}}$

解题步骤 1.4

约去 $y^{9}$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $x^{6} y^{9} (4 x^{6} - 5 y^{3})$ 中分解出因数 $y^{3}$ 。

$\frac{y^{3} (x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{y^{3}}$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

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解题步骤 1.4.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{y^{3} (x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{y^{3} \cdot 1}$

解题步骤 1.4.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{3} (x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3}))}{y^{3} \cdot 1}$

解题步骤 1.4.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3})}{1}$

解题步骤 1.4.2.4

用 $x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3})$ 除以 $1$ 。

$x^{6} y^{6} (4 x^{6} - 5 y^{3})$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$x^{6} y^{6} (4 x^{6}) + x^{6} y^{6} (- 5 y^{3})$

解题步骤 1.6

重新排序。

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解题步骤 1.6.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 x^{6} y^{6} x^{6} + x^{6} y^{6} (- 5 y^{3})$

解题步骤 1.6.2

使用乘法的交换性质重写。

$4 x^{6} y^{6} x^{6} - 5 x^{6} y^{6} y^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{6}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $x^{6}$ 。

$4 (x^{6} x^{6}) y^{6} - 5 x^{6} y^{6} y^{3}$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x^{6 + 6} y^{6} - 5 x^{6} y^{6} y^{3}$

解题步骤 2.1.3

将 $6$ 和 $6$ 相加。

$4 x^{12} y^{6} - 5 x^{6} y^{6} y^{3}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $y^{6}$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 $y^{3}$ 。

$4 x^{12} y^{6} - 5 x^{6} (y^{3} y^{6})$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 x^{12} y^{6} - 5 x^{6} y^{3 + 6}$

解题步骤 2.2.3

将 $3$ 和 $6$ 相加。

$4 x^{12} y^{6} - 5 x^{6} y^{9}$

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