三角学示例

$6 x {(3 x + 1)}^{3} - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

使用二项式定理。

$6 x ({(3 x)}^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.2

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$6 x (3^{3} x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.2.2

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$6 x (27 x^{3} + 3 {(3 x)}^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.2.3

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$6 x (27 x^{3} + 3 (3^{2} x^{2}) \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.2.4

通过指数相加将 $3$ 乘以 $3^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.1

移动 $3^{2}$ 。

$6 x (27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3 x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $3^{2}$ 乘以 $3$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.4.2.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 x (27 x^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.2.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 x (27 x^{3} + 3^{2 + 1} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.2.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$6 x (27 x^{3} + 3^{3} x^{2} \cdot 1 + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.2.5

化简 $3^{3} x^{2} \cdot 1$ 。

$6 x (27 x^{3} + 3^{3} x^{2} + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.2.6

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$6 x (27 x^{3} + 27 x^{2} + 3 (3 x) \cdot 1^{2} + 1^{3}) - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.2.7

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$6 x (27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.2.8

一的任意次幂都为一。

$6 x (27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x \cdot 1 + 1^{3}) - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.2.9

将 $9$ 乘以 $1$ 。

$6 x (27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1^{3}) - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.2.10

一的任意次幂都为一。

$6 x (27 x^{3} + 27 x^{2} + 9 x + 1) - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$6 x (27 x^{3}) + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (9 x) + 6 x \cdot 1 - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 27 x \cdot x^{3} + 6 x (27 x^{2}) + 6 x (9 x) + 6 x \cdot 1 - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.4.2

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 27 x \cdot x^{3} + 6 \cdot 27 x \cdot x^{2} + 6 x (9 x) + 6 x \cdot 1 - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.4.3

使用乘法的交换性质重写。

$6 \cdot 27 x \cdot x^{3} + 6 \cdot 27 x \cdot x^{2} + 6 \cdot 9 x \cdot x + 6 x \cdot 1 - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.4.4

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$6 \cdot 27 x \cdot x^{3} + 6 \cdot 27 x \cdot x^{2} + 6 \cdot 9 x \cdot x + 6 x - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1.1

移动 $x^{3}$ 。

$6 \cdot 27 (x^{3} x) + 6 \cdot 27 x \cdot x^{2} + 6 \cdot 9 x \cdot x + 6 x - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.5.1.2

将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$6 \cdot 27 (x^{3} x^{1}) + 6 \cdot 27 x \cdot x^{2} + 6 \cdot 9 x \cdot x + 6 x - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.5.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$6 \cdot 27 x^{3 + 1} + 6 \cdot 27 x \cdot x^{2} + 6 \cdot 9 x \cdot x + 6 x - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.5.1.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$6 \cdot 27 x^{4} + 6 \cdot 27 x \cdot x^{2} + 6 \cdot 9 x \cdot x + 6 x - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.5.2

将 $6$ 乘以 $27$ 。

$162 x^{4} + 6 \cdot 27 x \cdot x^{2} + 6 \cdot 9 x \cdot x + 6 x - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.5.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.3.1

移动 $x^{2}$ 。

$162 x^{4} + 6 \cdot 27 (x^{2} x) + 6 \cdot 9 x \cdot x + 6 x - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.5.3.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$162 x^{4} + 6 \cdot 27 (x^{2} x^{1}) + 6 \cdot 9 x \cdot x + 6 x - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.5.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$162 x^{4} + 6 \cdot 27 x^{2 + 1} + 6 \cdot 9 x \cdot x + 6 x - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.5.3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$162 x^{4} + 6 \cdot 27 x^{3} + 6 \cdot 9 x \cdot x + 6 x - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.5.4

将 $6$ 乘以 $27$ 。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 6 \cdot 9 x \cdot x + 6 x - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.5.5

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.5.1

移动 $x$ 。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 6 \cdot 9 (x \cdot x) + 6 x - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.5.5.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 6 \cdot 9 x^{2} + 6 x - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.5.6

将 $6$ 乘以 $9$ 。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - {(3 x + 1)}^{4}$

解题步骤 1.6

使用二项式定理。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - ({(3 x)}^{4} + 4 {(3 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(3 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (3 x) \cdot 1^{3} + 1^{4})$

解题步骤 1.7

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - (3^{4} x^{4} + 4 {(3 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(3 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (3 x) \cdot 1^{3} + 1^{4})$

解题步骤 1.7.2

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - (81 x^{4} + 4 {(3 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(3 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (3 x) \cdot 1^{3} + 1^{4})$

解题步骤 1.7.3

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - (81 x^{4} + 4 (3^{3} x^{3}) \cdot 1 + 6 {(3 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (3 x) \cdot 1^{3} + 1^{4})$

解题步骤 1.7.4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - (81 x^{4} + 4 (27 x^{3}) \cdot 1 + 6 {(3 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (3 x) \cdot 1^{3} + 1^{4})$

解题步骤 1.7.5

将 $27$ 乘以 $4$ 。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - (81 x^{4} + 108 x^{3} \cdot 1 + 6 {(3 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (3 x) \cdot 1^{3} + 1^{4})$

解题步骤 1.7.6

将 $108$ 乘以 $1$ 。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - (81 x^{4} + 108 x^{3} + 6 {(3 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (3 x) \cdot 1^{3} + 1^{4})$

解题步骤 1.7.7

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - (81 x^{4} + 108 x^{3} + 6 (3^{2} x^{2}) \cdot 1^{2} + 4 (3 x) \cdot 1^{3} + 1^{4})$

解题步骤 1.7.8

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - (81 x^{4} + 108 x^{3} + 6 (9 x^{2}) \cdot 1^{2} + 4 (3 x) \cdot 1^{3} + 1^{4})$

解题步骤 1.7.9

将 $9$ 乘以 $6$ 。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - (81 x^{4} + 108 x^{3} + 54 x^{2} \cdot 1^{2} + 4 (3 x) \cdot 1^{3} + 1^{4})$

解题步骤 1.7.10

一的任意次幂都为一。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - (81 x^{4} + 108 x^{3} + 54 x^{2} \cdot 1 + 4 (3 x) \cdot 1^{3} + 1^{4})$

解题步骤 1.7.11

将 $54$ 乘以 $1$ 。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - (81 x^{4} + 108 x^{3} + 54 x^{2} + 4 (3 x) \cdot 1^{3} + 1^{4})$

解题步骤 1.7.12

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - (81 x^{4} + 108 x^{3} + 54 x^{2} + 12 x \cdot 1^{3} + 1^{4})$

解题步骤 1.7.13

一的任意次幂都为一。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - (81 x^{4} + 108 x^{3} + 54 x^{2} + 12 x \cdot 1 + 1^{4})$

解题步骤 1.7.14

将 $12$ 乘以 $1$ 。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - (81 x^{4} + 108 x^{3} + 54 x^{2} + 12 x + 1^{4})$

解题步骤 1.7.15

一的任意次幂都为一。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - (81 x^{4} + 108 x^{3} + 54 x^{2} + 12 x + 1)$

解题步骤 1.8

运用分配律。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - (81 x^{4}) - (108 x^{3}) - (54 x^{2}) - (12 x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 1.9

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1

将 $81$ 乘以 $- 1$ 。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - 81 x^{4} - (108 x^{3}) - (54 x^{2}) - (12 x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 1.9.2

将 $108$ 乘以 $- 1$ 。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - 81 x^{4} - 108 x^{3} - (54 x^{2}) - (12 x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 1.9.3

将 $54$ 乘以 $- 1$ 。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - 81 x^{4} - 108 x^{3} - 54 x^{2} - (12 x) - 1 \cdot 1$

解题步骤 1.9.4

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - 81 x^{4} - 108 x^{3} - 54 x^{2} - 12 x - 1 \cdot 1$

解题步骤 1.9.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - 81 x^{4} - 108 x^{3} - 54 x^{2} - 12 x - 1$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

合并 $162 x^{4} + 162 x^{3} + 54 x^{2} + 6 x - 81 x^{4} - 108 x^{3} - 54 x^{2} - 12 x - 1$ 中相反的项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从 $54 x^{2}$ 中减去 $54 x^{2}$ 。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 6 x - 81 x^{4} - 108 x^{3} + 0 - 12 x - 1$

解题步骤 2.1.2

将 $162 x^{4} + 162 x^{3} + 6 x - 81 x^{4} - 108 x^{3}$ 和 $0$ 相加。

$162 x^{4} + 162 x^{3} + 6 x - 81 x^{4} - 108 x^{3} - 12 x - 1$

解题步骤 2.2

从 $162 x^{4}$ 中减去 $81 x^{4}$ 。

$81 x^{4} + 162 x^{3} + 6 x - 108 x^{3} - 12 x - 1$

解题步骤 2.3

从 $162 x^{3}$ 中减去 $108 x^{3}$ 。

$81 x^{4} + 54 x^{3} + 6 x - 12 x - 1$

解题步骤 2.4

从 $6 x$ 中减去 $12 x$ 。

$81 x^{4} + 54 x^{3} - 6 x - 1$

三角学 示例

三角学示例