三角学 示例

化简 cos(-x)cos(x)-sin(-x)sin(x)
cos(-x)cos(x)-sin(-x)sin(x)
解题步骤 1
化简每一项。
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解题步骤 1.1
因为 cos(-x) 是一个偶函数,所以将 cos(-x) 重写成 cos(x)
cos(x)cos(x)-sin(-x)sin(x)
解题步骤 1.2
乘以 cos(x)cos(x)
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解题步骤 1.2.1
cos(x) 进行 1 次方运算。
cos1(x)cos(x)-sin(-x)sin(x)
解题步骤 1.2.2
cos(x) 进行 1 次方运算。
cos1(x)cos1(x)-sin(-x)sin(x)
解题步骤 1.2.3
使用幂法则 aman=am+n 合并指数。
cos(x)1+1-sin(-x)sin(x)
解题步骤 1.2.4
11 相加。
cos2(x)-sin(-x)sin(x)
cos2(x)-sin(-x)sin(x)
解题步骤 1.3
因为 sin(-x) 是一个奇函数,所以将sin(-x) 重写成 -sin(x)
cos2(x)--sin(x)sin(x)
解题步骤 1.4
乘以 --sin(x)
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解题步骤 1.4.1
-1 乘以 -1
cos2(x)+1sin(x)sin(x)
解题步骤 1.4.2
sin(x) 乘以 1
cos2(x)+sin(x)sin(x)
cos2(x)+sin(x)sin(x)
解题步骤 1.5
乘以 sin(x)sin(x)
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解题步骤 1.5.1
sin(x) 进行 1 次方运算。
cos2(x)+sin1(x)sin(x)
解题步骤 1.5.2
sin(x) 进行 1 次方运算。
cos2(x)+sin1(x)sin1(x)
解题步骤 1.5.3
使用幂法则 aman=am+n 合并指数。
cos2(x)+sin(x)1+1
解题步骤 1.5.4
11 相加。
cos2(x)+sin2(x)
cos2(x)+sin2(x)
cos2(x)+sin2(x)
解题步骤 2
重新整理项。
sin2(x)+cos2(x)
解题步骤 3
使用勾股恒等式。
1
 [x2  12  π  xdx ]