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三角学 示例
解题步骤 1
加上 的全角,直至角度大于等于 且小于 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将 重写为六个三角函数的值除以 的角。
解题步骤 2.2
使用倒数恒等式。
解题步骤 2.3
使用正切半角公式。
解题步骤 2.4
Change the to because cotangent is negative in the fourth quadrant.
解题步骤 2.5
化简 。
解题步骤 2.5.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.5.1.1
将 重写为 。
解题步骤 2.5.1.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.5.2
化简分子。
解题步骤 2.5.2.1
减去 的全角,直至角度大于等于 且小于 。
解题步骤 2.5.2.2
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为余弦在第三象限为负。
解题步骤 2.5.2.3
的准确值为 。
解题步骤 2.5.2.4
乘以 。
解题步骤 2.5.2.4.1
将 乘以 。
解题步骤 2.5.2.4.2
将 乘以 。
解题步骤 2.5.2.5
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 2.5.2.6
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.5.3
化简分母。
解题步骤 2.5.3.1
减去 的全角,直至角度大于等于 且小于 。
解题步骤 2.5.3.2
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为余弦在第三象限为负。
解题步骤 2.5.3.3
的准确值为 。
解题步骤 2.5.3.4
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 2.5.3.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.5.4
化简分母。
解题步骤 2.5.4.1
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 2.5.4.2
约去 的公因数。
解题步骤 2.5.4.2.1
约去公因数。
解题步骤 2.5.4.2.2
重写表达式。
解题步骤 2.5.4.3
将 乘以 。
解题步骤 2.5.4.4
将 乘以 。
解题步骤 2.5.4.5
使用 FOIL 方法来展开分母。
解题步骤 2.5.4.6
化简。
解题步骤 2.5.4.7
用 除以 。
解题步骤 2.5.4.8
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 2.5.4.8.1
运用分配律。
解题步骤 2.5.4.8.2
运用分配律。
解题步骤 2.5.4.8.3
运用分配律。
解题步骤 2.5.4.9
化简并合并同类项。
解题步骤 2.5.4.9.1
化简每一项。
解题步骤 2.5.4.9.1.1
将 乘以 。
解题步骤 2.5.4.9.1.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 2.5.4.9.1.3
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 2.5.4.9.1.4
将 乘以 。
解题步骤 2.5.4.9.1.5
将 重写为 。
解题步骤 2.5.4.9.1.6
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 2.5.4.9.2
将 和 相加。
解题步骤 2.5.4.9.3
将 和 相加。
解题步骤 3
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: