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三角学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
的准确值为 。
解题步骤 1.1.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为余弦在第二象限为负。
解题步骤 1.1.2
将 拆分为两个角,其中六个三角函数的值为已知。
解题步骤 1.1.3
使用两角差的公式 。
解题步骤 1.1.4
的准确值为 。
解题步骤 1.1.5
的准确值为 。
解题步骤 1.1.6
的准确值为 。
解题步骤 1.1.7
的准确值为 。
解题步骤 1.1.8
化简 。
解题步骤 1.1.8.1
化简每一项。
解题步骤 1.1.8.1.1
乘以 。
解题步骤 1.1.8.1.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.8.1.1.2
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.1.8.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 1.1.8.1.1.4
将 乘以 。
解题步骤 1.1.8.1.2
乘以 。
解题步骤 1.1.8.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 1.1.8.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 1.1.8.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.2
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为余弦在第二象限为负。
解题步骤 1.3
的准确值为 。
解题步骤 1.4
乘以 。
解题步骤 1.4.1
将 乘以 。
解题步骤 1.4.2
将 乘以 。
解题步骤 1.4.3
将 乘以 。
解题步骤 1.4.4
将 乘以 。
解题步骤 1.5
运用分配律。
解题步骤 1.6
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.7
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.8
化简每一项。
解题步骤 1.8.1
将 乘以 。
解题步骤 1.8.2
将 重写为 。
解题步骤 1.8.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.8.2.2
将 重写为 。
解题步骤 1.8.3
从根式下提出各项。
解题步骤 1.8.4
将 乘以 。
解题步骤 1.8.5
将 重写为 。
解题步骤 1.8.6
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 1.9
约去 和 的公因数。
解题步骤 1.9.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.9.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.9.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.9.4
约去公因数。
解题步骤 1.9.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.9.4.2
约去公因数。
解题步骤 1.9.4.3
重写表达式。
解题步骤 1.10
的准确值为 。
解题步骤 1.10.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。
解题步骤 1.10.2
将 拆分为两个角,其中六个三角函数的值为已知。
解题步骤 1.10.3
应用角度恒等式的差。
解题步骤 1.10.4
的准确值为 。
解题步骤 1.10.5
的准确值为 。
解题步骤 1.10.6
的准确值为 。
解题步骤 1.10.7
的准确值为 。
解题步骤 1.10.8
化简 。
解题步骤 1.10.8.1
化简每一项。
解题步骤 1.10.8.1.1
乘以 。
解题步骤 1.10.8.1.1.1
将 乘以 。
解题步骤 1.10.8.1.1.2
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.10.8.1.1.3
将 乘以 。
解题步骤 1.10.8.1.1.4
将 乘以 。
解题步骤 1.10.8.1.2
乘以 。
解题步骤 1.10.8.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 1.10.8.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 1.10.8.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.11
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。
解题步骤 1.12
的准确值为 。
解题步骤 1.13
乘以 。
解题步骤 1.13.1
将 乘以 。
解题步骤 1.13.2
将 乘以 。
解题步骤 1.14
运用分配律。
解题步骤 1.15
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 1.16
乘以 。
解题步骤 1.16.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 1.16.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 1.16.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 1.16.4
将 和 相加。
解题步骤 1.17
化简每一项。
解题步骤 1.17.1
将 乘以 。
解题步骤 1.17.2
将 重写为 。
解题步骤 1.17.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.17.2.2
将 重写为 。
解题步骤 1.17.3
从根式下提出各项。
解题步骤 1.17.4
将 重写为 。
解题步骤 1.17.4.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 1.17.4.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 1.17.4.3
组合 和 。
解题步骤 1.17.4.4
约去 的公因数。
解题步骤 1.17.4.4.1
约去公因数。
解题步骤 1.17.4.4.2
重写表达式。
解题步骤 1.17.4.5
计算指数。
解题步骤 1.17.5
将 乘以 。
解题步骤 1.18
约去 和 的公因数。
解题步骤 1.18.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.18.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.18.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.18.4
约去公因数。
解题步骤 1.18.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 1.18.4.2
约去公因数。
解题步骤 1.18.4.3
重写表达式。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.2
将 和 相加。
解题步骤 2.3
通过减去各数进行化简。
解题步骤 2.3.1
从 中减去 。
解题步骤 2.3.2
将 和 相加。
解题步骤 2.4
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.4.2
约去公因数。
解题步骤 2.4.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.4.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.4.2.3
重写表达式。
解题步骤 3
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: