三角学示例

$y = \sqrt{\tan (x)}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\sqrt{\tan (x)} = y$ 。

$\sqrt{\tan (x)} = y$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${\sqrt{\tan (x)}}^{2} = y^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{\tan (x)}$ 重写成 ${\tan (x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

将 ${({\tan (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${\tan (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1.2.1

约去公因数。

${\tan (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.1.2.2

重写表达式。

$\tan^{1} (x) = y^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

化简。

$\tan (x) = y^{2}$

解题步骤 4

取方程两边的逆正切从而提取正切内的 $x$ 。

$x = \arctan (y^{2})$

三角学 示例