三角学示例

$\sin (60) = \cos (x)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\cos (x) = \sin (60)$ 。

$\cos (x) = \sin (60)$

解题步骤 2

$\sin (60)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\cos (x) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3

取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 $x$ 。

$x = \arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$

解题步骤 4

化简右边。

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解题步骤 4.1

$\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$ 的准确值为 $30$ 。

$x = 30$

解题步骤 5

余弦函数在第一象限和第四象限恒为正。要求第二个解，从 $360$ 中减去参考角即可求出第四象限中的解。

$x = 360 - 30$

解题步骤 6

从 $360$ 中减去 $30$ 。

$x = 330$

解题步骤 7

求 $\cos (x)$ 的周期。

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解题步骤 7.1

函数的周期可利用 $\frac{360}{| b |}$ 进行计算。

$\frac{360}{| b |}$

解题步骤 7.2

使用周期公式中的 $1$ 替换 $b$ 。

$\frac{360}{| 1 |}$

解题步骤 7.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $1$ 之间的距离为 $1$ 。

$\frac{360}{1}$

解题步骤 7.4

用 $360$ 除以 $1$ 。

$360$

解题步骤 8

$\cos (x)$ 函数的周期为 $360$ ，所以函数值在两个方向上每隔 $360$ 度数重复出现。

$x = 30 + 360 n, 330 + 360 n$ ，对于任意整数 $n$

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