三角学示例

$6 \arccos (x) = 5 π$

解题步骤 1

将 $6 \arccos (x) = 5 π$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $6 \arccos (x) = 5 π$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 \arccos (x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 \arccos (x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $\arccos (x)$ 除以 $1$ 。

$\arccos (x) = \frac{5 π}{6}$

$\arccos (x) = \frac{5 π}{6}$

$\arccos (x) = \frac{5 π}{6}$

$\arccos (x) = \frac{5 π}{6}$

解题步骤 2

取方程两边的逆反余弦从而提取反余弦内的 $x$ 。

$x = \cos (\frac{5 π}{6})$

解题步骤 3

化简右边。

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解题步骤 3.1

化简 $\cos (\frac{5 π}{6})$ 。

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解题步骤 3.1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$x = - \cos (\frac{π}{6})$

解题步骤 3.1.2

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

小数形式：

$x = - 0.86602540 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$