三角学示例

$6 \cdot 2^{4 x} = 21$

解题步骤 1

将 $6 \cdot 2^{4 x} = 21$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $6 \cdot 2^{4 x} = 21$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 \cdot 2^{4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 \cdot 2^{4 x}}{6} = \frac{21}{6}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $2^{4 x}$ 除以 $1$ 。

$2^{4 x} = \frac{21}{6}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

约去 $21$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1

从 $21$ 中分解出因数 $3$ 。

$2^{4 x} = \frac{3 (7)}{6}$

解题步骤 1.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$2^{4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.1.2.2

约去公因数。

$2^{4 x} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 2}$

解题步骤 1.3.1.2.3

重写表达式。

$2^{4 x} = \frac{7}{2}$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (2^{4 x}) = \ln (\frac{7}{2})$

解题步骤 3

通过将 $4 x$ 移到对数外来展开 $\ln (2^{4 x})$ 。

$4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$

解题步骤 4

将 $4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$ 中的每一项除以 $4 \ln (2)$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $4 x \ln (2) = \ln (\frac{7}{2})$ 中的每一项都除以 $4 \ln (2)$ 。

$\frac{4 x \ln (2)}{4 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 x \ln (2)}{4 \ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

解题步骤 4.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

解题步骤 4.2.2

约去 $\ln (2)$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

解题步骤 4.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (\frac{7}{2})}{4 \ln (2)}$

小数形式：

$x = 0.45183873 \dots$

三角学 示例

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