三角学示例

$\arccos (x) = \arctan (\frac{9}{40})$

解题步骤 1

取方程两边的逆反余弦从而提取反余弦内的 $x$ 。

$x = \cos (\arctan (\frac{9}{40}))$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

在平面中画出顶点为 $(1, \frac{9}{40})$ 、 $(1, 0)$ 和原点的三角形。则 $\arctan (\frac{9}{40})$ 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 $(1, \frac{9}{40})$ 的射线之间形成的一个角。因此， $\cos (\arctan (\frac{9}{40}))$ 为 $\frac{40}{41}$ 。

$x = \frac{40}{41}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{40}{41}$

小数形式：

$x = 0.\overline{97560}$

三角学 示例

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