三角学示例

$\frac{x + 4}{4} = \frac{x}{x - 2}$

解题步骤 1

将第一个分数的分子乘以第二个分数的分母。使其等于第一个分数的分母与第二个分数的分子的乘积。

$(x + 4) (x - 2) = 4 x$

解题步骤 2

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 2.1

化简 $(x + 4) (x - 2)$ 。

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解题步骤 2.1.1

重写。

$0 + 0 + (x + 4) (x - 2) = 4 x$

解题步骤 2.1.2

通过加上各个零进行化简。

$(x + 4) (x - 2) = 4 x$

解题步骤 2.1.3

使用 FOIL 方法展开 $(x + 4) (x - 2)$ 。

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解题步骤 2.1.3.1

运用分配律。

$x (x - 2) + 4 (x - 2) = 4 x$

解题步骤 2.1.3.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 4 (x - 2) = 4 x$

解题步骤 2.1.3.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2 = 4 x$

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2 = 4 x$

解题步骤 2.1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.4.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 2 + 4 x + 4 \cdot - 2 = 4 x$

解题步骤 2.1.4.1.2

将 $- 2$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 2 \cdot x + 4 x + 4 \cdot - 2 = 4 x$

解题步骤 2.1.4.1.3

将 $4$ 乘以 $- 2$ 。

$x^{2} - 2 x + 4 x - 8 = 4 x$

$x^{2} - 2 x + 4 x - 8 = 4 x$

解题步骤 2.1.4.2

将 $- 2 x$ 和 $4 x$ 相加。

$x^{2} + 2 x - 8 = 4 x$

$x^{2} + 2 x - 8 = 4 x$

$x^{2} + 2 x - 8 = 4 x$

解题步骤 2.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.2.1

从等式两边同时减去 $4 x$ 。

$x^{2} + 2 x - 8 - 4 x = 0$

解题步骤 2.2.2

从 $2 x$ 中减去 $4 x$ 。

$x^{2} - 2 x - 8 = 0$

$x^{2} - 2 x - 8 = 0$

解题步骤 2.3

使用 AC 法来对 $x^{2} - 2 x - 8$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 8$ ，和为 $- 2$ 。

$- 4, 2$

解题步骤 2.3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 4) (x + 2) = 0$

$(x - 4) (x + 2) = 0$

解题步骤 2.4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 4 = 0$

$x + 2 = 0$

解题步骤 2.5

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 。

$x - 4 = 0$

解题步骤 2.5.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$x = 4$

$x = 4$

解题步骤 2.6

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.6.1

将 $x + 2$ 设为等于 $0$ 。

$x + 2 = 0$

解题步骤 2.6.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = - 2$

$x = - 2$

解题步骤 2.7

最终解为使 $(x - 4) (x + 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = 4, - 2$

$x = 4, - 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$