三角学示例

$13 \arccos (x) - 2 π = \arccos (x)$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $\arccos (x)$ 。

$13 \arccos (x) - 2 π - \arccos (x) = 0$

解题步骤 1.2

从 $13 \arccos (x)$ 中减去 $\arccos (x)$ 。

$12 \arccos (x) - 2 π = 0$

$12 \arccos (x) - 2 π = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上 $2 π$ 。

$12 \arccos (x) = 2 π$

解题步骤 3

将 $12 \arccos (x) = 2 π$ 中的每一项除以 $12$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $12 \arccos (x) = 2 π$ 中的每一项都除以 $12$ 。

$\frac{12 \arccos (x)}{12} = \frac{2 π}{12}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{12 \arccos (x)}{12} = \frac{2 π}{12}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $\arccos (x)$ 除以 $1$ 。

$\arccos (x) = \frac{2 π}{12}$

$\arccos (x) = \frac{2 π}{12}$

$\arccos (x) = \frac{2 π}{12}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

约去 $2$ 和 $12$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.1

从 $2 π$ 中分解出因数 $2$ 。

$\arccos (x) = \frac{2 (π)}{12}$

解题步骤 3.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 6}$

解题步骤 3.3.1.2.2

约去公因数。

$\arccos (x) = \frac{2 π}{2 \cdot 6}$

解题步骤 3.3.1.2.3

重写表达式。

$\arccos (x) = \frac{π}{6}$

$\arccos (x) = \frac{π}{6}$

$\arccos (x) = \frac{π}{6}$

$\arccos (x) = \frac{π}{6}$

$\arccos (x) = \frac{π}{6}$

解题步骤 4

取方程两边的逆反余弦从而提取反余弦内的 $x$ 。

$x = \cos (\frac{π}{6})$

解题步骤 5

化简右边。

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解题步骤 5.1

$\cos (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

小数形式：

$x = 0.86602540 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$