三角学示例

$2 \log (x) = \log (8)$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (x)$ 。

$\log (x^{2}) = \log (8)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$x^{2} = 8$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{8}$

解题步骤 3.2

化简 $\pm \sqrt{8}$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \pm \sqrt{4 (2)}$

解题步骤 3.2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

解题步骤 3.2.2

从根式下提出各项。

$x = \pm 2 \sqrt{2}$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 2 \sqrt{2}$

解题步骤 3.3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 2 \sqrt{2}$

解题步骤 3.3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

解题步骤 4

排除不能使 $2 \log (x) = \log (8)$ 成立的解。

$x = 2 \sqrt{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = 2 \sqrt{2}$

小数形式：

$x = 2.82842712 \dots$

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