三角学示例

$e^{2 x - 1} = {(e^{5})}^{- x}$

解题步骤 1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$e^{2 x - 1} = e^{5 (- x)}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 x - 1 = 5 (- x)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$2 x - 1 = - 5 x$

解题步骤 3.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.2.1

在等式两边都加上 $5 x$ 。

$2 x - 1 + 5 x = 0$

解题步骤 3.2.2

将 $2 x$ 和 $5 x$ 相加。

$7 x - 1 = 0$

$7 x - 1 = 0$

解题步骤 3.3

在等式两边都加上 $1$ 。

$7 x = 1$

解题步骤 3.4

将 $7 x = 1$ 中的每一项除以 $7$ 并化简。

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解题步骤 3.4.1

将 $7 x = 1$ 中的每一项都除以 $7$ 。

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

解题步骤 3.4.2

化简左边。

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解题步骤 3.4.2.1

约去 $7$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{7 x}{7} = \frac{1}{7}$

解题步骤 3.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

$x = \frac{1}{7}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{7}$

小数形式：

$x = 0.\overline{142857}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$