三角学示例

$\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2) = 2$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2)) = 2 \cdot 2$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $2 (\frac{1}{2} \cdot \log (x + 2))$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (x + 2)$ 。

$2 \frac{\log (x + 2)}{2} = 2 \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.1

约去公因数。

$2 \frac{\log (x + 2)}{2} = 2 \cdot 2$

解题步骤 2.1.1.2.2

重写表达式。

$\log (x + 2) = 2 \cdot 2$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\log (x + 2) = 4$

解题步骤 3

使用对数的定义将 $\log (x + 2) = 4$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{4} = x + 2$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将方程重写为 $x + 2 = 10^{4}$ 。

$x + 2 = 10^{4}$

解题步骤 4.2

对 $10$ 进行 $4$ 次方运算。

$x + 2 = 10000$

解题步骤 4.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.3.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$x = 10000 - 2$

解题步骤 4.3.2

从 $10000$ 中减去 $2$ 。

$x = 9998$

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