三角学示例

${(\sqrt{6})}^{8 x} = 216^{x - 3}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{2}}$ 。

${(6^{\frac{1}{2}})}^{8 x} = 216^{x - 3}$

解题步骤 2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$6^{\frac{1}{2} (8 x)} = 216^{x - 3}$

解题步骤 3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$6^{\frac{1}{2} (8 x)} = 6^{3 (x - 3)}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$\frac{1}{2} (8 x) = 3 (x - 3)$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

化简 $\frac{1}{2} \cdot (8 x)$ 。

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解题步骤 5.1.1

重写。

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (8 x) = 3 (x - 3)$

解题步骤 5.1.2

通过加上各个零进行化简。

$\frac{1}{2} \cdot (8 x) = 3 (x - 3)$

解题步骤 5.1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.3.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4 x)) = 3 (x - 3)$

解题步骤 5.1.3.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4 x)) = 3 (x - 3)$

解题步骤 5.1.3.3

重写表达式。

$4 x = 3 (x - 3)$

$4 x = 3 (x - 3)$

$4 x = 3 (x - 3)$

解题步骤 5.2

化简 $3 (x - 3)$ 。

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解题步骤 5.2.1

运用分配律。

$4 x = 3 x + 3 \cdot - 3$

解题步骤 5.2.2

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$4 x = 3 x - 9$

$4 x = 3 x - 9$

解题步骤 5.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 5.3.1

从等式两边同时减去 $3 x$ 。

$4 x - 3 x = - 9$

解题步骤 5.3.2

从 $4 x$ 中减去 $3 x$ 。

$x = - 9$

$x = - 9$

$x = - 9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$