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三角学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
化简 。
解题步骤 1.1.1
组合 和 。
解题步骤 1.1.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 2.2
化简左边。
解题步骤 2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 2.3
化简右边。
解题步骤 2.3.1
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 2.3.2
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 2.3.3
乘以分数的倒数从而实现除以 。
解题步骤 2.3.4
将 写成分母为 的分数。
解题步骤 2.3.5
化简。
解题步骤 2.3.5.1
重写表达式。
解题步骤 2.3.5.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.6
约去 的公因数。
解题步骤 2.3.6.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 2.3.6.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.6.3
约去公因数。
解题步骤 2.3.6.4
重写表达式。
解题步骤 2.3.7
组合 和 。
解题步骤 2.3.8
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3
将方程重写为 。
解题步骤 4
等式两边同时乘以 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
化简左边。
解题步骤 5.1.1
化简 。
解题步骤 5.1.1.1
约去 的公因数。
解题步骤 5.1.1.1.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 5.1.1.1.2
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 5.1.1.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.1.1.1.4
约去公因数。
解题步骤 5.1.1.1.5
重写表达式。
解题步骤 5.1.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 5.1.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.1.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 5.1.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 5.1.1.3
乘。
解题步骤 5.1.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 5.1.1.3.2
将 乘以 。
解题步骤 5.2
化简右边。
解题步骤 5.2.1
化简 。
解题步骤 5.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 5.2.1.2
合并和化简分母。
解题步骤 5.2.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 5.2.1.2.2
移动 。
解题步骤 5.2.1.2.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 5.2.1.2.4
对 进行 次方运算。
解题步骤 5.2.1.2.5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.2.1.2.6
将 和 相加。
解题步骤 5.2.1.2.7
将 重写为 。
解题步骤 5.2.1.2.7.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 5.2.1.2.7.2
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 5.2.1.2.7.3
组合 和 。
解题步骤 5.2.1.2.7.4
约去 的公因数。
解题步骤 5.2.1.2.7.4.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.2.7.4.2
重写表达式。
解题步骤 5.2.1.2.7.5
计算指数。
解题步骤 5.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 5.2.1.4
约去 和 的公因数。
解题步骤 5.2.1.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.1.4.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.4.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.1.4.2.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.1.4.2.3
重写表达式。
解题步骤 5.2.1.5
将 乘以 。
解题步骤 6
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
的准确值为 。
解题步骤 8
余弦函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解,应从 中减去参考角以求第三象限中的解。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 9.2
合并分数。
解题步骤 9.2.1
组合 和 。
解题步骤 9.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 9.3
化简分子。
解题步骤 9.3.1
将 乘以 。
解题步骤 9.3.2
从 中减去 。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 10.2
使用周期公式中的 替换 。
解题步骤 10.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 和 之间的距离为 。
解题步骤 10.4
用 除以 。
解题步骤 11
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数