三角学示例

$\frac{\tan (x) \sin (x)}{\tan (x) + \sin (x)}$

解题步骤 1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)}{\tan (x) + \sin (x)}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)}$

解题步骤 2.2

从 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x)}$

解题步骤 2.2.2

乘以 $1$ 。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1}$

解题步骤 2.2.3

从 $\sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \sin (x) \cdot 1$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

解题步骤 3

组合 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 和 $\sin (x)$ 。

$\frac{\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

解题步骤 4.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

解题步骤 4.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

解题步骤 6

合并。

$\frac{\sin^{2} (x) \cdot 1}{\cos (x) (\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1))}$

解题步骤 7

约去 $\sin^{2} (x)$ 和 $\sin (x)$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

从 $\sin^{2} (x) \cdot 1$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\cos (x) (\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1))}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

从 $\cos (x) (\sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1))$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) (\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1))}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{\sin (x) (\sin (x) \cdot 1)}{\sin (x) (\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1))}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{\sin (x) \cdot 1}{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

解题步骤 8

将 $\sin (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\cos (x)} + 1)}$

解题步骤 9

分离分数。

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 10

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)} + 1} \tan (x)$

解题步骤 11

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\frac{1}{\sec (x) + 1} \tan (x)$

解题步骤 12

组合 $\frac{1}{\sec (x) + 1}$ 和 $\tan (x)$ 。

$\frac{\tan (x)}{\sec (x) + 1}$

三角学 示例

三角学示例