三角学示例

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{1}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 2.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} (1 - \cos^{2} (x))$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 4

约去 $\sin^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$