三角学示例

$\tan^{2} (x) \csc^{2} (x)$

解题步骤 1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} \csc^{2} (x)$

解题步骤 2

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $\frac{1}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 3.3

一的任意次幂都为一。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{1}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 4

将 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ 乘以 $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ 。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

解题步骤 5

约去 $\sin^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x) \sin^{2} (x)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{1}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 6

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

解题步骤 7

将 $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ 重写为 ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ 。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

解题步骤 8

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\sec^{2} (x)$

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