三角学示例

\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)}

$\frac{\tan (x) \cot (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 1

分离分数。

\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\csc (x)}

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 2

将

\csc (x)

$\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 3

将

\tan (x)

$\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 4

乘以分数的倒数从而实现除以

\frac{1}{\sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)}$ 。

\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}

$\frac{\cot (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 5

将

\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成

\sin (x) \tan (x)

$\sin (x) \tan (x)$ 。

\frac{\cot (x)}{1} (\sin (x) \tan (x))

$\frac{\cot (x)}{1} (\sin (x) \tan (x))$

解题步骤 6

用

\cot (x)

$\cot (x)$ 除以

1

$1$ 。

\cot (x) (\sin (x) \tan (x))

$\cot (x) (\sin (x) \tan (x))$

解题步骤 7

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 7.1

将

\cot (x) \sin (x)

$\cot (x) \sin (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) \tan (x)

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x) \tan (x)$

解题步骤 7.2

约去公因数。

\cos (x) \tan (x)

$\cos (x) \tan (x)$

\cos (x) \tan (x)

$\cos (x) \tan (x)$

解题步骤 8

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 8.1

将

\cos (x)

$\cos (x)$ 和

\tan (x)

$\tan (x)$ 重新排序。

\tan (x) \cos (x)

$\tan (x) \cos (x)$

解题步骤 8.2

将

\cos (x) \tan (x)

$\cos (x) \tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 8.3

约去公因数。

\sin (x)

$\sin (x)$

\sin (x)

$\sin (x)$

三角学 示例

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