三角学示例

$\frac{\tan (x)}{1 - \cos^{2} (x)}$

解题步骤 1

使用勾股恒等式。

$\frac{\tan (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 2

从 $\sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{\tan (x)}{\sin (x) \sin (x)}$

解题步骤 3

分离分数。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 4

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$

解题步骤 5

将 $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{1}{\sin (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 6

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{1}{\sin (x)} (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 乘以 $\frac{1}{\cos (x)}$ 。

$\frac{1}{\sin (x) \cos (x)}$

解题步骤 8

分离分数。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 9

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\frac{1}{\cos (x)} \csc (x)$

解题步骤 10

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\sec (x) \csc (x)$

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