三角学示例

$\sin^{2} (x) (1 - \csc^{2} (x))$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 和 $- \csc^{2} (x)$ 重新排序。

$\sin^{2} (x) (- \csc^{2} (x) + 1)$

解题步骤 1.2

从 $- \csc^{2} (x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\sin^{2} (x) (- (\csc^{2} (x)) + 1)$

解题步骤 1.3

将 $1$ 重写为 $- 1 (- 1)$ 。

$\sin^{2} (x) (- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1)$

解题步骤 1.4

从 $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\sin^{2} (x) (- (\csc^{2} (x) - 1))$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

$\sin^{2} (x) (- \cot^{2} (x))$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$- \sin^{2} (x) \cot^{2} (x)$

解题步骤 4

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$- \sin^{2} (x) {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}$

解题步骤 5

对 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$- \sin^{2} (x) \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 6

约去 $\sin^{2} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $- \sin^{2} (x)$ 中分解出因数 $\sin^{2} (x)$ 。

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\sin^{2} (x) \cdot - 1 \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$- \cos^{2} (x)$

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