三角学示例

$\frac{\sin (8 x)}{8 \sin (x)} - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

解题步骤 1

分离分数。

$\frac{1}{8} \cdot \frac{\sin (8 x)}{\sin (x)} - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

解题步骤 2

将 $\frac{\sin (8 x)}{\sin (x)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{1}{8} (\sin (8 x) \frac{1}{\sin (x)}) - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

解题步骤 3

将 $\sin (8 x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{1}{8} (\frac{\sin (8 x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)}) - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

用 $\sin (8 x)$ 除以 $1$ 。

$\frac{1}{8} (\sin (8 x) \frac{1}{\sin (x)}) - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

解题步骤 4.2

将 $\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成 $\csc (x)$ 。

$\frac{1}{8} (\sin (8 x) \csc (x)) - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

解题步骤 5

乘以 $\frac{1}{8} (\sin (8 x) \csc (x))$ 。

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解题步骤 5.1

组合 $\sin (8 x)$ 和 $\frac{1}{8}$ 。

$\frac{\sin (8 x)}{8} \csc (x) - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

解题步骤 5.2

组合 $\frac{\sin (8 x)}{8}$ 和 $\csc (x)$ 。

$\frac{\sin (8 x) \csc (x)}{8} - \cos (x) \cos (2 x) \cos (4 x)$

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