三角学示例

\frac{sin (x + y)}{sin (x) cos (y)}

$\frac{\sin (x + y)}{\sin (x) \cos (y)}$

解题步骤 1

分离分数。

\frac{1}{cos (y)} \cdot \frac{sin (x + y)}{sin (x)}

$\frac{1}{\cos (y)} \cdot \frac{\sin (x + y)}{\sin (x)}$

解题步骤 2

将

\frac{sin (x + y)}{sin (x)}

$\frac{\sin (x + y)}{\sin (x)}$ 重写为乘积形式。

\frac{1}{cos (y)} (sin (x + y) \frac{1}{sin (x)})

$\frac{1}{\cos (y)} (\sin (x + y) \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 3

将

sin (x + y)

$\sin (x + y)$ 写成分母为

1

$1$ 的分数。

\frac{1}{cos (y)} (\frac{sin (x + y)}{1} \cdot \frac{1}{sin (x)})

$\frac{1}{\cos (y)} (\frac{\sin (x + y)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

用

sin (x + y)

$\sin (x + y)$ 除以

1

$1$ 。

\frac{1}{cos (y)} (sin (x + y) \frac{1}{sin (x)})

$\frac{1}{\cos (y)} (\sin (x + y) \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 4.2

将

\frac{1}{sin (x)}

$\frac{1}{\sin (x)}$ 转换成

csc (x)

$\csc (x)$ 。

\frac{1}{cos (y)} (sin (x + y) csc (x))

$\frac{1}{\cos (y)} (\sin (x + y) \csc (x))$

\frac{1}{cos (y)} (sin (x + y) csc (x))

$\frac{1}{\cos (y)} (\sin (x + y) \csc (x))$

解题步骤 5

将

\frac{1}{cos (y)}

$\frac{1}{\cos (y)}$ 转换成

sec (y)

$\sec (y)$ 。

sec (y) sin (x + y) csc (x)

$\sec (y) \sin (x + y) \csc (x)$

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