三角学示例

$4 π + 4 \arctan (x) = π$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $4 π$ 。

$4 \arctan (x) = π - 4 π$

解题步骤 1.2

从 $π$ 中减去 $4 π$ 。

$4 \arctan (x) = - 3 π$

$4 \arctan (x) = - 3 π$

解题步骤 2

将 $4 \arctan (x) = - 3 π$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $4 \arctan (x) = - 3 π$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 \arctan (x)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 \arctan (x)}{4} = \frac{- 3 π}{4}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\arctan (x)$ 除以 $1$ 。

$\arctan (x) = \frac{- 3 π}{4}$

$\arctan (x) = \frac{- 3 π}{4}$

$\arctan (x) = \frac{- 3 π}{4}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

将负号移到分数的前面。

$\arctan (x) = - \frac{3 π}{4}$

$\arctan (x) = - \frac{3 π}{4}$

$\arctan (x) = - \frac{3 π}{4}$

解题步骤 3

取方程两边的反正切的逆函数来从反正切内提出 $x$ 。

$x = \tan (- \frac{3 π}{4})$

解题步骤 4

化简右边。

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解题步骤 4.1

化简 $\tan (- \frac{3 π}{4})$ 。

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解题步骤 4.1.1

加上 $2 π$ 的全角，直至角度大于等于 $0$ 且小于 $2 π$ 。

$x = \tan (\frac{5 π}{4})$

解题步骤 4.1.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$x = \tan (\frac{π}{4})$

解题步骤 4.1.3

$\tan (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $1$ 。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

解题步骤 5

排除不能使 $4 π + 4 \arctan (x) = π$ 成立的解。

$无解$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$