三角学示例

$(\csc (x) - \tan (x)) \sin (x) \cos (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$(\frac{1}{\sin (x)} - \tan (x)) \sin (x) \cos (x)$

解题步骤 1.2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$(\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) \sin (x) \cos (x)$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$(\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

解题步骤 2.2

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$(\frac{1}{\sin (x)} \sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$(1 - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)) \cos (x)$

解题步骤 3

乘以 $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (x)$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $\sin (x)$ 和 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$(1 - \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

解题步骤 3.2

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$(1 - \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

解题步骤 3.3

对 $\sin (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$(1 - \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(1 - \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)}) \cos (x)$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$(1 - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}) \cos (x)$

解题步骤 4

运用分配律。

$1 \cos (x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 5

将 $\cos (x)$ 乘以 $1$ 。

$\cos (x) - \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 6

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

将 $- \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ 中前置负号移到分子中。

$\cos (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 6.2

约去公因数。

$\cos (x) + \frac{- \sin^{2} (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

解题步骤 6.3

重写表达式。

$\cos (x) - \sin^{2} (x)$

三角学 示例

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