三角学示例

$(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(\sin (a) - 1) (\sin (a) + 1)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\sin (a) (\sin (a) + 1) - 1 (\sin (a) + 1)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 (\sin (a) + 1)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并 $\sin (a) \sin (a) + \sin (a) \cdot 1 - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照 $\sin (a) \cdot 1$ 和 $- 1 \sin (a)$ 重新排列因数。

$\sin (a) \sin (a) + 1 \sin (a) - 1 \sin (a) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.1.2

从 $1 \sin (a)$ 中减去 $1 \sin (a)$ 。

$\sin (a) \sin (a) + 0 - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.1.3

将 $\sin (a) \sin (a)$ 和 $0$ 相加。

$\sin (a) \sin (a) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

乘以 $\sin (a) \sin (a)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

对 $\sin (a)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{1} (a) \sin (a) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.1.2

对 $\sin (a)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin^{1} (a) \sin^{1} (a) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sin (a)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sin^{2} (a) - 1 \cdot 1$

解题步骤 2.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\sin^{2} (a) - 1$

解题步骤 2.3

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 2.3.1

将 $\sin^{2} (a)$ 和 $- 1$ 重新排序。

$- 1 + \sin^{2} (a)$

解题步骤 2.3.2

将 $- 1$ 重写为 $- 1 (1)$ 。

$- 1 (1) + \sin^{2} (a)$

解题步骤 2.3.3

从 $\sin^{2} (a)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (a))$

解题步骤 2.3.4

从 $- 1 (1) - 1 (- \sin^{2} (a))$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- 1 (1 - \sin^{2} (a))$

解题步骤 2.3.5

将 $- 1 (1 - \sin^{2} (a))$ 重写为 $- (1 - \sin^{2} (a))$ 。

$- (1 - \sin^{2} (a))$

解题步骤 3

使用勾股恒等式。

$- \cos^{2} (a)$

三角学 示例

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