三角学示例

$y = 3 \sin (5 x - \frac{π}{2})$

解题步骤 1

将方程重写为 $3 \sin (5 x - \frac{π}{2}) = y$ 。

$3 \sin (5 x - \frac{π}{2}) = y$

解题步骤 2

将 $3 \sin (5 x - \frac{π}{2}) = y$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $3 \sin (5 x - \frac{π}{2}) = y$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 \sin (5 x - \frac{π}{2})}{3} = \frac{y}{3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 \sin (5 x - \frac{π}{2})}{3} = \frac{y}{3}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $\sin (5 x - \frac{π}{2})$ 除以 $1$ 。

$\sin (5 x - \frac{π}{2}) = \frac{y}{3}$

解题步骤 3

取方程两边的逆正弦从而提取正弦内的 $x$ 。

$5 x - \frac{π}{2} = \arcsin (\frac{y}{3})$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $\frac{π}{2}$ 。

$5 x = \arcsin (\frac{y}{3}) + \frac{π}{2}$

解题步骤 5

将 $5 x = \arcsin (\frac{y}{3}) + \frac{π}{2}$ 中的每一项除以 $5$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $5 x = \arcsin (\frac{y}{3}) + \frac{π}{2}$ 中的每一项都除以 $5$ 。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{5} + \frac{\frac{π}{2}}{5}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{5 x}{5} = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{5} + \frac{\frac{π}{2}}{5}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{5} + \frac{\frac{π}{2}}{5}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

化简每一项。

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解题步骤 5.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{5} + \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$

解题步骤 5.3.1.2

乘以 $\frac{π}{2} \cdot \frac{1}{5}$ 。

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解题步骤 5.3.1.2.1

将 $\frac{π}{2}$ 乘以 $\frac{1}{5}$ 。

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{5} + \frac{π}{2 \cdot 5}$

解题步骤 5.3.1.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3})}{5} + \frac{π}{10}$

三角学 示例

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