三角学示例

${(\frac{2}{\sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $\frac{2}{\sqrt{13}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ 。

${(\frac{2}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.2

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

将 $\frac{2}{\sqrt{13}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ 。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.2.2

对 $\sqrt{13}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.2.3

对 $\sqrt{13}$ 进行 $1$ 次方运算。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.2.6

将 ${\sqrt{13}}^{2}$ 重写为 $13$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{13}$ 重写成 $13^{\frac{1}{2}}$ 。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.6.4.1

约去公因数。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.2.6.4.2

重写表达式。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13^{1}})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.2.6.5

计算指数。

${(\frac{2 \sqrt{13}}{13})}^{2} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.3.1

对 $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 \sqrt{13})}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.3.2

对 $2 \sqrt{13}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.4.2

将 ${\sqrt{13}}^{2}$ 重写为 $13$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{13}$ 重写成 $13^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{4 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.4.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.4.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.4.2.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.2.4.1

约去公因数。

$\frac{4 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.4.2.4.2

重写表达式。

$\frac{4 \cdot 13^{1}}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.4.2.5

计算指数。

$\frac{4 \cdot 13}{13^{2}} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.5

对 $13$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 \cdot 13}{169} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.6

将 $4$ 乘以 $13$ 。

$\frac{52}{169} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.7

约去 $52$ 和 $169$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.1

从 $52$ 中分解出因数 $13$ 。

$\frac{13 (4)}{169} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.7.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.7.2.1

从 $169$ 中分解出因数 $13$ 。

$\frac{13 \cdot 4}{13 \cdot 13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.7.2.2

约去公因数。

$\frac{13 \cdot 4}{13 \cdot 13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.7.2.3

重写表达式。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.8

将 $\frac{3}{\sqrt{13}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ 。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.9

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.1

将 $\frac{3}{\sqrt{13}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ 。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.9.2

对 $\sqrt{13}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}})}^{2}$

解题步骤 1.9.3

对 $\sqrt{13}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}})}^{2}$

解题步骤 1.9.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})}^{2}$

解题步骤 1.9.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})}^{2}$

解题步骤 1.9.6

将 ${\sqrt{13}}^{2}$ 重写为 $13$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{13}$ 重写成 $13^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

解题步骤 1.9.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

解题步骤 1.9.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

解题步骤 1.9.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.9.6.4.1

约去公因数。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

解题步骤 1.9.6.4.2

重写表达式。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}})}^{2}$

解题步骤 1.9.6.5

计算指数。

$\frac{4}{13} - {(\frac{3 \sqrt{13}}{13})}^{2}$

解题步骤 1.10

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.10.1

对 $\frac{3 \sqrt{13}}{13}$ 运用乘积法则。

$\frac{4}{13} - \frac{{(3 \sqrt{13})}^{2}}{13^{2}}$

解题步骤 1.10.2

对 $3 \sqrt{13}$ 运用乘积法则。

$\frac{4}{13} - \frac{3^{2} {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

解题步骤 1.11

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.11.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4}{13} - \frac{9 {\sqrt{13}}^{2}}{13^{2}}$

解题步骤 1.11.2

将 ${\sqrt{13}}^{2}$ 重写为 $13$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.11.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{13}$ 重写成 $13^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{4}{13} - \frac{9 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{13^{2}}$

解题步骤 1.11.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{13^{2}}$

解题步骤 1.11.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}}$

解题步骤 1.11.2.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.11.2.4.1

约去公因数。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{13^{2}}$

解题步骤 1.11.2.4.2

重写表达式。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13^{1}}{13^{2}}$

解题步骤 1.11.2.5

计算指数。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13}{13^{2}}$

解题步骤 1.12

对 $13$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4}{13} - \frac{9 \cdot 13}{169}$

解题步骤 1.13

将 $9$ 乘以 $13$ 。

$\frac{4}{13} - \frac{117}{169}$

解题步骤 1.14

约去 $117$ 和 $169$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.14.1

从 $117$ 中分解出因数 $13$ 。

$\frac{4}{13} - \frac{13 (9)}{169}$

解题步骤 1.14.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.14.2.1

从 $169$ 中分解出因数 $13$ 。

$\frac{4}{13} - \frac{13 \cdot 9}{13 \cdot 13}$

解题步骤 1.14.2.2

约去公因数。

$\frac{4}{13} - \frac{13 \cdot 9}{13 \cdot 13}$

解题步骤 1.14.2.3

重写表达式。

$\frac{4}{13} - \frac{9}{13}$

解题步骤 2

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{4 - 9}{13}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $4$ 中减去 $9$ 。

$\frac{- 5}{13}$

解题步骤 2.2.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5}{13}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{5}{13}$

小数形式：

$- 0.\overline{384615}$

三角学 示例

三角学示例