三角学示例

$\frac{2 (- \frac{15}{8})}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 2 (\frac{15}{8})}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

解题步骤 1.2

组合 $- 2$ 和 $\frac{15}{8}$ 。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - {(- \frac{15}{8})}^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1.1

对 $- \frac{15}{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{15}{8})}^{2})}$

解题步骤 2.1.2

对 $\frac{15}{8}$ 运用乘积法则。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - ({(- 1)}^{2} \frac{15^{2}}{8^{2}})}$

解题步骤 2.2

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

移动 ${(- 1)}^{2}$ 。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

解题步骤 2.2.2

将 ${(- 1)}^{2}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 2.2.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

解题步骤 2.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

解题步骤 2.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 + {(- 1)}^{3} \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

解题步骤 2.3

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{15^{2}}{8^{2}}}$

解题步骤 2.4

对 $15$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{8^{2}}}$

解题步骤 2.5

对 $8$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{1 - \frac{225}{64}}$

解题步骤 2.6

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{64}{64} - \frac{225}{64}}$

解题步骤 2.7

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{64 - 225}{64}}$

解题步骤 2.8

从 $64$ 中减去 $225$ 。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{\frac{- 161}{64}}$

解题步骤 2.9

将负号移到分数的前面。

$\frac{\frac{- 2 \cdot 15}{8}}{- \frac{161}{64}}$

解题步骤 3

将 $- 2$ 乘以 $15$ 。

$\frac{\frac{- 30}{8}}{- \frac{161}{64}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

约去 $- 30$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $- 30$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{2 (- 15)}{8}}{- \frac{161}{64}}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

解题步骤 4.1.2.2

约去公因数。

$\frac{\frac{2 \cdot - 15}{2 \cdot 4}}{- \frac{161}{64}}$

解题步骤 4.1.2.3

重写表达式。

$\frac{\frac{- 15}{4}}{- \frac{161}{64}}$

解题步骤 4.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{- \frac{15}{4}}{- \frac{161}{64}}$

解题步骤 5

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{15}{4}}{\frac{161}{64}}$

解题步骤 6

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{15}{4} \cdot \frac{64}{161}$

解题步骤 7

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $64$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 (16)}{161}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$\frac{15}{4} \cdot \frac{4 \cdot 16}{161}$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$15 (\frac{16}{161})$

解题步骤 8

组合 $15$ 和 $\frac{16}{161}$ 。

$\frac{15 \cdot 16}{161}$

解题步骤 9

将 $15$ 乘以 $16$ 。

$\frac{240}{161}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{240}{161}$

小数形式：

$1.49068322 \dots$

带分数形式：

$1 \frac{79}{161}$

三角学 示例

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