三角学示例

$1 - {(- \frac{5}{13})}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1.1

对 $- \frac{5}{13}$ 运用乘积法则。

$1 - ({(- 1)}^{2} {(\frac{5}{13})}^{2})$

解题步骤 1.1.2

对 $\frac{5}{13}$ 运用乘积法则。

$1 - ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{13^{2}})$

$1 - ({(- 1)}^{2} \frac{5^{2}}{13^{2}})$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 ${(- 1)}^{2}$ 。

$1 + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{5^{2}}{13^{2}}$

解题步骤 1.2.2

将 ${(- 1)}^{2}$ 乘以 $- 1$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{5^{2}}{13^{2}}$

解题步骤 1.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{5^{2}}{13^{2}}$

$1 + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{5^{2}}{13^{2}}$

解题步骤 1.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$1 + {(- 1)}^{3} \frac{5^{2}}{13^{2}}$

$1 + {(- 1)}^{3} \frac{5^{2}}{13^{2}}$

解题步骤 1.3

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$1 - \frac{5^{2}}{13^{2}}$

解题步骤 1.4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 - \frac{25}{13^{2}}$

解题步骤 1.5

对 $13$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 - \frac{25}{169}$

$1 - \frac{25}{169}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{169}{169} - \frac{25}{169}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{169 - 25}{169}$

解题步骤 2.3

从 $169$ 中减去 $25$ 。

$\frac{144}{169}$

$\frac{144}{169}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{144}{169}$

小数形式：

$0.85207100 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$