三角学示例

$\sec (\arctan (\frac{2}{5}))$

解题步骤 1

在平面中画出顶点为 $(1, \frac{2}{5})$ 、 $(1, 0)$ 和原点的三角形。则 $\arctan (\frac{2}{5})$ 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 $(1, \frac{2}{5})$ 的射线之间形成的一个角。因此， $\sec (\arctan (\frac{2}{5}))$ 为 $\sqrt{1 + {(\frac{2}{5})}^{2}}$ 。

$\sqrt{1 + {(\frac{2}{5})}^{2}}$

解题步骤 2

对 $\frac{2}{5}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{1 + \frac{2^{2}}{5^{2}}}$

解题步骤 3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 + \frac{4}{5^{2}}}$

解题步骤 4

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{1 + \frac{4}{25}}$

解题步骤 5

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\sqrt{\frac{25}{25} + \frac{4}{25}}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$\sqrt{\frac{25 + 4}{25}}$

解题步骤 7

将 $25$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt{\frac{29}{25}}$

解题步骤 8

将 $\sqrt{\frac{29}{25}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{25}}$ 。

$\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{25}}$

解题步骤 9

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{5^{2}}}$

解题步骤 9.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{\sqrt{29}}{5}$

解题步骤 10

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{29}}{5}$

小数形式：

$1.07703296 \dots$

三角学 示例

三角学示例