三角学示例

$\sin (45) \cos (180)$

解题步骤 1

$\sin (45)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (180)$

解题步骤 2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$\frac{\sqrt{2}}{2} (- \cos (0))$

解题步骤 3

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2} (- 1 \cdot 1)$

解题步骤 4

合并分数。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot - 1$

解题步骤 4.2

组合 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 和 $- 1$ 。

$\frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2}$

$\frac{\sqrt{2} \cdot - 1}{2}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 1$ 移到 $\sqrt{2}$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 5.2

将 $- 1 \sqrt{2}$ 重写为 $- \sqrt{2}$ 。

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

$\frac{- \sqrt{2}}{2}$

解题步骤 6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$- 0.70710678 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$