三角学示例

$\sin (\frac{3 π}{2} - x)$

解题步骤 1

应用角度恒等式的差。

$\sin (\frac{3 π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$- \sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

解题步骤 2.1.2

$\sin (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $1$ 。

$- 1 \cdot 1 \cos (x) - \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1 \cos (x) - \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1 \cos (x)$ 重写为 $- \cos (x)$ 。

$- \cos (x) - \cos (\frac{3 π}{2}) \sin (x)$

解题步骤 2.1.5

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$- \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)$

解题步骤 2.1.6

$\cos (\frac{π}{2})$ 的准确值为 $0$ 。

$- \cos (x) - 0 \sin (x)$

解题步骤 2.1.7

将 $- 1$ 乘以 $0$ 。

$- \cos (x) + 0 \sin (x)$

解题步骤 2.1.8

将 $0$ 乘以 $\sin (x)$ 。

$- \cos (x) + 0$

解题步骤 2.2

将 $- \cos (x)$ 和 $0$ 相加。

$- \cos (x)$

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