三角学示例

$\sin (2 x) \cos (3 x)$

解题步骤 1

使用正弦倍角公式。

$2 \sin (x) \cos (x) \cos (3 x)$

解题步骤 2

使用三倍角公式把 $\cos (3 x)$ 转换为 $4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x)$ 。

$2 \sin (x) \cos (x) (4 \cos^{3} (x) - 3 \cos (x))$

解题步骤 3

运用分配律。

$2 \sin (x) \cos (x) (4 \cos^{3} (x)) + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

解题步骤 4

通过指数相加将 $\cos (x)$ 乘以 $\cos^{3} (x)$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $\cos^{3} (x)$ 。

$2 \sin (x) (\cos^{3} (x) \cos (x)) \cdot 4 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

解题步骤 4.2

将 $\cos^{3} (x)$ 乘以 $\cos (x)$ 。

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解题步骤 4.2.1

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sin (x) (\cos^{3} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 4 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

解题步骤 4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \sin (x) {\cos (x)}^{3 + 1} \cdot 4 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

解题步骤 4.3

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 + 2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$

解题步骤 5

乘以 $2 \sin (x) \cos (x) (- 3 \cos (x))$ 。

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解题步骤 5.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) \cos (x) \cos (x)$

解题步骤 5.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos (x))$

解题步骤 5.3

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

解题步骤 5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) {\cos (x)}^{1 + 1}$

解题步骤 5.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 \sin (x) \cos^{4} (x) \cdot 4 - 6 \sin (x) \cos^{2} (x)$

解题步骤 6

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$8 \sin (x) \cos^{4} (x) - 6 \sin (x) \cos^{2} (x)$

三角学 示例

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