三角学示例

$\sin (x) \tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cot^{2} (x)}$

解题步骤 1

从右边开始。

$\frac{\cos (x)}{\cot^{2} (x)}$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\cot (x)$ 。

$\frac{\cos (x)}{{(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{\cos (x)}{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\cos (x) \frac{{\sin (x)}^{2}}{{\cos (x)}^{2}}$

解题步骤 3.2

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 4

将 $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ 重写为 $\sin (x) \tan (x)$ 。

$\sin (x) \tan (x)$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\sin (x) \tan (x) = \frac{\cos (x)}{\cot^{2} (x)}$ 是一个恒等式

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