三角学示例

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$

解题步骤 1

从右边开始。

$\frac{1}{1 - \cot (x)}$

解题步骤 2

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\cot (x)$ 。

$\frac{1}{1 - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简分母。

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解题步骤 3.1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 3.1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{1}{\frac{\sin (x) - \cos (x)}{\sin (x)}}$

解题步骤 3.2

将分子乘以分母的倒数。

$1 \frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)}$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{\sin (x)}{\sin (x) - \cos (x)} = \frac{1}{1 - \cot (x)}$ 是一个恒等式

三角学 示例