三角学示例

$\cot (- x) \sin (- x) = \cos (x)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\cot (- x) \sin (- x)$

解题步骤 2

因为 $\cot (- x)$ 是一个奇函数，所以将 $\cot (- x)$ 重写成 $- \cot (x)$ 。

$- \cot (x) \sin (- x)$

解题步骤 3

因为 $\sin (- x)$ 是一个奇函数，所以将 $\sin (- x)$ 重写成 $- \sin (x)$ 。

$- \cot (x) (- \sin (x))$

解题步骤 4

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\cot (x)$ 。

$- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

将 $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (- \sin (x))$

解题步骤 5.1.2

从 $- \sin (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

解题步骤 5.1.3

约去公因数。

$\frac{- \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \cdot - 1)$

解题步骤 5.1.4

重写表达式。

$- \cos (x) \cdot - 1$

解题步骤 5.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \cos (x)$

解题步骤 5.3

将 $\cos (x)$ 乘以 $1$ 。

$\cos (x)$

解题步骤 6

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\cot (- x) \sin (- x) = \cos (x)$ 是一个恒等式

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