三角学示例

$5 \cos^{2} (B) - 5 \sin^{2} (B) = 10 \cos^{2} (B) - 5$

解题步骤 1

从左边开始。

$5 \cos^{2} (B) - 5 \sin^{2} (B)$

解题步骤 2

将勾股恒等式反过来使用。

$5 (1 - \sin^{2} (B)) - 5 \sin^{2} (B)$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

运用分配律。

$5 \cdot 1 + 5 (- {\sin (B)}^{2}) - 5 {\sin (B)}^{2}$

解题步骤 3.1.2

将 $5$ 乘以 $1$ 。

$5 + 5 (- {\sin (B)}^{2}) - 5 {\sin (B)}^{2}$

解题步骤 3.1.3

将 $- 1$ 乘以 $5$ 。

$5 - 5 {\sin (B)}^{2} - 5 {\sin (B)}^{2}$

解题步骤 3.2

从 $- 5 {\sin (B)}^{2}$ 中减去 $5 {\sin (B)}^{2}$ 。

$5 - 10 \sin^{2} (B)$

解题步骤 4

将勾股恒等式反过来使用。

$5 - 10 (1 - \cos^{2} (B))$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

运用分配律。

$5 - 10 \cdot 1 - 10 (- {\cos (B)}^{2})$

解题步骤 5.1.2

将 $- 10$ 乘以 $1$ 。

$5 - 10 - 10 (- {\cos (B)}^{2})$

解题步骤 5.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 10$ 。

$5 - 10 + 10 {\cos (B)}^{2}$

解题步骤 5.2

从 $5$ 中减去 $10$ 。

$- 5 + 10 \cos^{2} (B)$

解题步骤 6

将 $- 5 + 10 \cos^{2} (B)$ 重写为 $10 \cos^{2} (B) - 5$ 。

$10 \cos^{2} (B) - 5$

解题步骤 7

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$5 \cos^{2} (B) - 5 \sin^{2} (B) = 10 \cos^{2} (B) - 5$ 是一个恒等式

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