三角学示例

$\frac{\cot (x) \sec (x)}{\csc (x)} = 1$

解题步骤 1

从左边开始。

$\frac{\cot (x) \sec (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 2

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 2.1

使用商数恒等式以正弦和余弦书写 $\cot (x)$ 。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sec (x)}{\csc (x)}$

解题步骤 2.2

对 $\sec (x)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}{\csc (x)}$

解题步骤 2.3

对 $\csc (x)$ 使用倒数恒等式。

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

解题步骤 3.2

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

解题步骤 3.3

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{\sin (x)} \sin (x)$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$1$

解题步骤 4

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\frac{\cot (x) \sec (x)}{\csc (x)} = 1$ 是一个恒等式

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