三角学示例

$\tan (\frac{π}{6})$

解题步骤 1

该角 $\frac{π}{6}$ 是六个三角函数值均已知的一个角。因此，应加上 $0$ 以保持值不变。

$\tan (\frac{π}{6} + 0)$

解题步骤 2

使用两正切的和公式对表达式进行化简。该公式是 $\tan (A + B) = \frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}$ 。

$\frac{\tan (\frac{π}{6}) + \tan (0)}{1 - \tan (\frac{π}{6}) \tan (0)}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

$\tan (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + \tan (0)}{1 - \tan (\frac{π}{6}) \tan (0)}$

解题步骤 3.2

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3} + 0}{1 - \tan (\frac{π}{6}) \tan (0)}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \tan (\frac{π}{6}) \tan (0)}$

解题步骤 4

化简分母。

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解题步骤 4.1

$\tan (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \tan (0)}$

解题步骤 4.2

$\tan (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 0}$

解题步骤 4.3

乘以 $- \frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 0$ 。

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解题步骤 4.3.1

将 $0$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 0 \frac{\sqrt{3}}{3}}$

解题步骤 4.3.2

将 $0$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 。

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{1 + 0}$

解题步骤 4.4

将 $1$ 和 $0$ 相加。

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{3}}{1}$

解题步骤 5

用 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 除以 $1$ 。

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

小数形式：

$0.57735026 \dots$

三角学 示例

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