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三角学 示例
解题步骤 1
使用运用基本恒等式的等效表达式 替换 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
首先,将这个角拆分成两个角,这两个角的六个三角函数值都应是已知的。在本例中, 可以被拆分为 。
解题步骤 2.2
使用余弦的差公式化简表达式。该公式表述为 。
解题步骤 2.3
去掉圆括号。
解题步骤 2.4
化简每一项。
解题步骤 2.4.1
的准确值为 。
解题步骤 2.4.2
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为余弦在第二象限为负。
解题步骤 2.4.3
的准确值为 。
解题步骤 2.4.4
乘以 。
解题步骤 2.4.4.1
将 乘以 。
解题步骤 2.4.4.2
使用根数乘积法则进行合并。
解题步骤 2.4.4.3
将 乘以 。
解题步骤 2.4.4.4
将 乘以 。
解题步骤 2.4.5
的准确值为 。
解题步骤 2.4.6
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。
解题步骤 2.4.7
的准确值为 。
解题步骤 2.4.8
乘以 。
解题步骤 2.4.8.1
将 乘以 。
解题步骤 2.4.8.2
将 乘以 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.2
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 3.3
将 乘以 。
解题步骤 3.4
将 乘以 。
解题步骤 3.5
将 乘以 。
解题步骤 3.6
使用 FOIL 方法来展开分母。
解题步骤 3.7
化简。
解题步骤 3.8
约去 的公因数。
解题步骤 3.8.1
约去公因数。
解题步骤 3.8.2
用 除以 。
解题步骤 4
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: